Teorías de la estimación

Teorías de la EstimaciónConceptos importantes 

• Intervalos de confianza

Un intervalo de confianza más que ser un valor puntual sobre un dato, es un cierto rango de valores  en el que se encuentra el parámetro para estimar con una probabilidad de acertar en determinada información. Procurando que sea un valor cercano a uno. Pues esto determina, por una parte el éxito.

El nivel de confianza está determinado por la probabilidad de que cierto valor se encuentre dentro del intervalo.

Se representa así:

• Error de estimación y confiabilidad

Al analizar la muestras por medio de encuestas, surgen errores que pueden ocurrir antes, durante y después la investigación estadística. Los  cuales se pueden controlar si hay hay una buena planificación y organización. Los errores también pueden estar relacionados con el diseño estadístico que ayuda a elegir la muestra. Estos pueden ser reducidos a través de la estimación. 

El objetivo principal de los análisis muestrales, es el de proporcionar la muestra los resultados o estimaciones que se aproximen a parámetros reales o valores poblacionales. La diferencia entre el valor del parámetro real o poblacional y el valor estimado es el error de muestreo. 

Mediante los resultados de una encuesta es posible obtener dos clases de estimaciones:

-   Estimación Puntual:

Es lo que representa la estadística que permita obtener valores estimados de los parámetros o valores poblacionales, a partir de la información que se obtenga de una encuesta, esta puede ser: promedios, totales, etc.

El error que se conoce como de muestreo contiene la estimación puntual se mide a través del error estándar del estimador, esto permite obtener los resultados en valores absolutos. El error estándar y el coeficiente representan la precisión con la que una estimación se acerque al valor esperado con respecto a la muestra.

-   Estimación por intervalo

Tanto la estimación puntal como la del error estándar, permiten la existencia de la estimación por intervalo considerando un nivel de confianza, de manera de que en el intervalo esté incluido el el valor de estimación.

• Intervalos de confianza para una media 

Es el resultado de la ecuación para construir un intervalo de confianza. 

Generalmente, cuando lo que se desea es construir un intervalo de confianza para una media, la varianza es desconocida por lo que resulta ser poco práctico. Cuando el intervalo de confianza está involucrado en una muestra pequeña se puede usar la distribución de t de Student en lugar de la distribución normal.

• Intervalos de confianza para una proporción

Significa construir un rango de valores que constituyen un intervalo de confianza para un porcentaje población. Como el tamaño de la muestra tiende a ser más grande se utiliza el Teorema Central del Límite.

• Diferencia de medias

Existe cuando hay  dos poblaciones y se eligen muestras de forma aleatoria de tamaños diferentes, comparando el comportamiento de estas poblaciones por medio de los promedios.

Como en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis: - Prueba de hipótesis a dos colas H0 :  =        ó      H0 :  -  = k H1 :         ó      H1 :  -   k - Prueba de hipótesis a una cola superior H0 :  =       ó       H0 :  -   k H1 :  >       ó       H1 :  -  > k - Prueba de hipótesis a una cola inferior H0 :  =       ó       H0 :  -  k H1 :  <       ó       H1 :  -  < k La estadística de trabajo depende de las características de las poblaciones y del tamaño de las muestras.

El trabajo estadístico dependerá mucho de las características de poblaciones así como el tamaño de sus muestras.

• Diferencia de proporciones

Este procedimiento existe cuando se tiene dos poblaciones diferentes, siendo distintas la media y la desviación estándar de cada una. Además, también puede ser diferente los tamaños de cada muestra. Todo este conjunto de diferencias constituyen la diferencia entre proporciones.

La fórmula que se utiliza para calcular la probabilidad de la diferencia entre las medias es:

Contraloría del gobierno de Panamá (SF) [en línea] recuperado el 25 de septiembre de 2014. [disponible en] http://www.contraloria.gob.pa/inec/archivos/P3041CONFIABILIDAD.pdf

Merino, T. (2007) Universidad católica de Chile. [en línea] recuperado el 25 de septiembre de 2014 [disponible en] http://escuela.med.puc.cl/recursos/recepidem/epianal9.htm

Ordoñes, H. (SF) Estadística II. Universidad Nacional de Colombia. [en línea] recuperado el 25 de septiembre de 2014] [disponible en]http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4030006/lecciones/capitulotres/tema9.html